Грујовић Михаило (Михаило Филиповић), млађи брат Боже Грујовића (Тодора Филиповића), родио се у Руми, око 1780 године.
Свршивши школе у Аустрији, Михаило је отишао у Русију, за својим братом Божом.
Кад су посланици српски, године 1804, Прота Матеја Ненадовић и Јован Протић, идући у Петроград, ударили на Харков, нашли су онде и Божу и Михаила.
Они су склонили Божу те је оставио службу, и пошао с њима у Србију, а Михаило је, још за неко време, остао у Харкову. Доцније је и Михаило дошао у Србију, и био је најпре писар а после Божине смрти, секретар у Свету, у Београду.
Године 1810, као секретар Совета, Михаило Грујовић је, с војводом Миланом Обреновићем и Архимандритом Мелентијем, слан био у руски главни стан, по народном послу, а једном је, опет по послу народном, слан и у Петроград.
Вук Караџић, по казивању Младенову, бележи1 да је Михаило Грујовић, путујући једном из Београда у Тополу, смислио с Младеном ону уредбу Србије, која је узакоњена на скупштини 1811, и с које су Миленко и Добрњац истерани из отаџбине.
Године 1812, о Божићу, Михаило Грујовић, с Југовићем, и с Миљком Радоњићем, избачен је из службе, без суда и пута, али је Михаило, бар, како прича Сима, опоро протестовао пред Јаковом против тога поступка.2
Године 1813 пребегао је у Аустрију и, у селу Ади код Дунава, станио се. Ту су му Немци одузели све хартије које је носио уза се, а међу њима и одговор који је дала аустриска влада Србима, кад су је молили за помоћ против Турака. Друге су му хартије, доцније, вратили, а тај су одговор задржали3.
Доцније, за Кнеза Милоша, вратио се је Грујовић у Србију, и служио је и под њиме, и под Кнезом Михаилом.
Служећи под Кнезом Милошем. у Крагујевцу, дао је кћер своју Катарину за Јакова Живановића, директора кнежеве канцеларије. Девојку ову Живановић није познавао, него је само чуо да чита Телемака, и одмах ју је запросио у оца.
Кнез Милош, чувши за то, зовне Грујовића, и рекне му:
— Море, ја чујем да Живановић проси твоје дете?
— Проси, Господару!
— Чиниш волико, он нема ни дућана, ни магаза; нема њива, ни ливада; али може радити за четири човека: подај му је, море, слободно; да знаш да ће хлеба свуд зарадити!
Има једно Грујовићево писмо, писано у Гургусовцу 8 октобра 1838, по чему би се могло мислити да је и онде служио, а године 1839 и 1840 био је члан окружног суда у Зајечару.
Једном, видећи Живка Давидовића, помоћника начелства, да је уловио два зеца, Грујовић, шалећи се, рекне:
— Кад саспеш у пушку шаку драмлија, ласно ћеш погодити и врапца, а то ли зеца; него деде га погоди куршумом?
— А ко то може? упита Живко.
— Могу ја, одговори Грујовић.
Давидовић, гледећи га стара и слаба, рекне да би пред њим, где год хоће, раздрљио прси, па нека гађа!
Старац га само погледа, па заповеди момку да му донесе пиштоље Деспота Ковача, окружнога начелника. Кад му се донеше пиштољи, изврти их, и сам напуни изнова.
Иза тога, посла момка те прилепи на плот хартијицу, на којој је окружио колико за један динар; узе пиштољ, искрете га тако рећи поребарке, скреса, и годи баш у котурић!
Давидовић, кад то виде, скиде капу, пољуби га у руку, и рече:
— Е, опрости, Господине!
— Нека ти је просто за сад; али се, други пут, не залећи, кад говориш с људма које не познајеш!
Године 1840. септембра 14, постао је председник крагујевачком окружном суду, а преминуо је у Крагујевцу 2 јануара 1842 године, и онамо је и укопан.